楼上的解释完全错误。

优惠期（grace period）又称为宽限期，是指根据法律规定在应到期日之后的一段续展期，如专利实务中PCT申请进入中国的30个月期限届满后可以通过缴纳延期费获得2个月的宽限期，延期进入。

优先权（priority）是指根据国际条约规定，一项申请在第一次提出后在一定期限内向其他成员国提出申请，视作在第一次申请的日期提出，而不会损害该申请在该成员国内的效力。

我按自己的理解答的：

优惠期就是某项优惠政策的有效期。

优先权就是具有某些资格的主体（人），进行某项活动或者对某些东西享有的，先于别人的优惠权力。

比如专利权――如果是N个人共同实施同一项专利研发，而其中的A自动放弃了“申请”专利的权利。那么A虽然不具有该专利的专利权，但是A却对专利物享有同等条件下的、优先使用（实施）的权利。也就是说同样的条件下，A应该排第一位，优先考虑给他实施